Behawioralna wartość bieżąca w postaci skierowanych liczb rozmytych

Abstract

Punktem wyjścia tych rozważań jest behawioralna wartość bieżąca (BPV) zdefiniowana jako dodatnia L-R liczba rozmyta. W tej pracy informacje opisane za pomocą BPV zostały uzupełnione o subiektywną prognozę zwrotu trendu ceny rynkowej. Prognozę tę zaimplementowano w modelu BPV jako zwrot dodatniej liczby rozmytej. Posłużono się tutaj poniższymi zasadami zapisu domniemanego zwrotu trendu. 1. Domniemanie wzrostu wartości ceny zapisujemy za pomocą dodatniej orientacji liczby rozmytej. 2. Domniemanie spadku wartości ceny zapisujemy za pomocą ujemnej orientacji liczby rozmytej. W ten sposób BPV została przedstawiona jako rozmyta liczba skierowana. Tak określoną BPV zastosowano do wyznaczenia stopy zwrotu. Przy oczywistym założeniu, że wartość przyszła jest zmienną losową, wyznaczona stopa zwrotu została opisana jako skierowany, rozmyty zbiór probabilistyczny. Na koniec dowiedziono, że stopa zwrotu wykazuje zwrot przeciwny do zwrotu BPV, co jest zgodne z teorią finansów.

The starting point for our discussion is behavioural present value defined as a positive L-R fuzzy number. In this paper, the information described by means of BPV is supplemented with a subjective forecast of the orientation of the market price trend. The forecast is implemented in the BPV model as an orientation of the positive fuzzy number. The following rules of recording the alleged orientation of the trend are used: 1. Presumption of market price increase is described as positive orientation of fuzzy number. 2. Presumption of market price decrease is described as negative orientation of fuzzy number. In this way, BPV is presented as an ordered fuzzy number. Thus defined BPV is used to determine the rate of return. With the obvious assumption that the future value is a random variable, the determined rate of return is described as an ordered fuzzy probabilistic set. Finally, it is shown that the return rate reveals an orientation opposite to the orientation of BPV, which is consistent with the theory of finance.