REPOZYTORIUM UNIWERSYTETU
W BIAŁYMSTOKU
UwB

Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji: http://hdl.handle.net/11320/5562
Tytuł: The Axiomatization of Propositional Logic
Autorzy: Giero, Mariusz
Słowa kluczowe: completeness
formal system
Lindenbaum’s lemma
Data wydania: 2016
Data dodania: 2-cze-2017
Wydawca: De Gruyter Open
Źródło: Formalized Mathematics, Volume 24, Issue 4, pp. 281-290
Abstrakt: This article introduces propositional logic as a formal system ([14], [10], [11]). The formulae of the language are as follows φ ::= ⊥ | p | φ → φ. Other connectives are introduced as abbrevations. The notions of model and satisfaction in model are defined. The axioms are all the formulae of the following schemes α ⇒ (β ⇒ α),(α ⇒ (β ⇒ γ)) ⇒ ((α ⇒ β) ⇒ (α ⇒ γ)),(¬β ⇒ ¬α) ⇒ ((¬β ⇒ α) ⇒ β). Modus ponens is the only derivation rule. The soundness theorem and the strong completeness theorem are proved. The proof of the completeness theorem is carried out by a counter-model existence method. In order to prove the completeness theorem, Lindenbaum’s Lemma is proved. Some most widely used tautologies are presented.
Afiliacja: Faculty of Economics and Informatics, University of Białystok, Kalvariju 135, LT-08221 Vilnius, Lithuania
URI: http://hdl.handle.net/11320/5562
DOI: 10.1515/forma-2016-0024
ISSN: 1426-2630
1898-9934
Typ Dokumentu: Article
Występuje w kolekcji(ach):Artykuły naukowe (WEI)
Formalized Mathematics, 2016, Volume 24, Issue 4

Pliki w tej pozycji:
Plik Opis RozmiarFormat 
forma-2016-0024.pdf273,29 kBAdobe PDFOtwórz
Pokaż pełny widok rekordu Zobacz statystyki


Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL Creative Commons