Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/5562
Tytuł: | The Axiomatization of Propositional Logic |
Autorzy: | Giero, Mariusz |
Słowa kluczowe: | completeness formal system Lindenbaum’s lemma |
Data wydania: | 2016 |
Data dodania: | 2-cze-2017 |
Wydawca: | De Gruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 24, Issue 4, pp. 281-290 |
Abstrakt: | This article introduces propositional logic as a formal system ([14], [10], [11]). The formulae of the language are as follows φ ::= ⊥ | p | φ → φ. Other connectives are introduced as abbrevations. The notions of model and satisfaction in model are defined. The axioms are all the formulae of the following schemes α ⇒ (β ⇒ α),(α ⇒ (β ⇒ γ)) ⇒ ((α ⇒ β) ⇒ (α ⇒ γ)),(¬β ⇒ ¬α) ⇒ ((¬β ⇒ α) ⇒ β). Modus ponens is the only derivation rule. The soundness theorem and the strong completeness theorem are proved. The proof of the completeness theorem is carried out by a counter-model existence method. In order to prove the completeness theorem, Lindenbaum’s Lemma is proved. Some most widely used tautologies are presented. |
Afiliacja: | Faculty of Economics and Informatics, University of Białystok, Kalvariju 135, LT-08221 Vilnius, Lithuania |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/5562 |
DOI: | 10.1515/forma-2016-0024 |
ISSN: | 1426-2630 1898-9934 |
Typ Dokumentu: | Article |
Występuje w kolekcji(ach): | Artykuły naukowe (WEI) Formalized Mathematics, 2016, Volume 24, Issue 4 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
forma-2016-0024.pdf | 273,29 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL