Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/15862
Tytuł: | Simple Extensions |
Autorzy: | Schwarzweller, Christoph Rowińska-Schwarzweller, Agnieszka |
Słowa kluczowe: | field theory intermediate field simple extension primitive element |
Data wydania: | 2023 |
Data dodania: | 26-sty-2024 |
Wydawca: | DeGruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 31, Issue 1, Pages 287-298 |
Abstrakt: | In this article we continue the formalization of field theory in Mizar. We introduce simple extensions: an extension E of F is simple if E is generated over F by a single element of E, that is E = F(a) for some a ∈ E. First, we prove that a finite extension E of F is simple if and only if there are only finitely many intermediate fields between E and F [7]. Second, we show that finite extensions of a field F with characteristic 0 are always simple [1]. For this we had to prove, that irreducible polynomials over F have single roots only, which required extending results on divisibility and gcds of polynomials [14], [13] and formal derivation of polynomials [15]. |
Afiliacja: | Christoph Schwarzweller - Institute of Informatics, University of Gdańsk, Poland Agnieszka Rowińska-Schwarzweller - Institute of Informatics, University of Gdańsk, Poland |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/15862 |
DOI: | 10.2478/forma-2023-0023 |
ISSN: | 1426-2630 |
e-ISSN: | 1898-9934 |
metadata.dc.identifier.orcid: | 0000-0001-9587-8737 |
Typ Dokumentu: | Article |
metadata.dc.rights.uri: | https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ |
Właściciel praw: | © 2022 The Author(s) CC BY-SA 3.0 license |
Występuje w kolekcji(ach): | Formalized Mathematics, 2023, Volume 31, Issue 1 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
Simple-Extensions.pdf | 286,9 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL