Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/15443
Tytuł: | Normal Extensions |
Autorzy: | Schwarzweller, Christoph |
Słowa kluczowe: | normal extension fixing monomorphisms |
Data wydania: | 2023 |
Data dodania: | 9-lis-2023 |
Wydawca: | DeGruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 31, Issue 1, Pages 121-130 |
Abstrakt: | In this article we continue the formalization of field theory in Mizar [1], [2], [4], [3]. We introduce normal extensions: an (algebraic) extension E of F is normal if every polynomial of F that has a root in E already splits in E. We proved characterizations (for finite extensions) by minimal polynomials [7], splitting fields, and fixing monomorphisms [6], [5]. This required extending results from [11] and [12], in particular that F[T] = {p(a1, . . . an) | p ∈ F[X], ai ∈ T} and F(T) = F[T] for finite algebraic T ⊆ E. We also provided the counterexample that Q(∛2) is not normal over Q (compare [13]). |
Afiliacja: | Institute of Informatics, University of Gdańsk, Poland |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/15443 |
DOI: | 10.2478/forma-2023-0011 |
ISSN: | 1426-2630 |
e-ISSN: | 1898-9934 |
metadata.dc.identifier.orcid: | 0000-0001-9587-8737 |
Typ Dokumentu: | Article |
metadata.dc.rights.uri: | https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ |
Właściciel praw: | © 2023 The Author(s) CC BY-SA 3.0 license |
Występuje w kolekcji(ach): | Formalized Mathematics, 2023, Volume 31, Issue 1 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
10.2478_forma-2023-0011.pdf | 278,2 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL