Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/14668
Tytuł: | Prime Representing Polynomial with 10 Unknowns – Introduction |
Autorzy: | Pąk, Karol |
Słowa kluczowe: | polynomial reduction diophantine equation |
Data wydania: | 2022 |
Data dodania: | 15-lut-2023 |
Wydawca: | DeGruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 30, Issue 3, Pages 169-198 |
Abstrakt: | The main purpose of the article is to construct a sophisticated polynomial proposed by Matiyasevich and Robinson [5] that is often used toreduce the number of unknowns in diophantine representations, using the Mizar[1], [2] formalism. The polynomial Jk(a1,...ak, x) =∏ ( X+ϵ₁ √(a₁) = ϵ₂ √(a₂)W +…+ ϵk √ak W^(k-1)) ϵ₁…. ϵk ϵ {±1} with W=∑_(i=1)^k x(2¦1)has integer coefficients and Jk(a1,...ak, x) = 0 for some a1,...,ak, x ∈ Z if and only if a1,...,ak are all squares. However although it is nontrivial to observe that this expression is a polynomial, i.e., eliminating similarelements in the product of all combinations of signs we obtain an expression where every square root will occur with an even power. This work has been partially presented in [7]. |
Afiliacja: | Karol Pąk - Institute of Computer Science, University of Białystok, Poland |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/14668 |
DOI: | 10.2478/forma-2022-0013 |
ISSN: | 1426-2630 |
e-ISSN: | 1898-9934 |
Typ Dokumentu: | Article |
metadata.dc.rights.uri: | https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ |
Właściciel praw: | © 2022 The Author(s) CC BY-SA 3.0 license |
Występuje w kolekcji(ach): | Artykuły naukowe (WInf) Formalized Mathematics, 2022, Volume 30, Issue 3 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
10.2478_forma-2022-0013.pdf | 401,97 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL