Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/13667
Tytuł: | Quadratic Extensions |
Autorzy: | Schwarzweller, Christoph Rowińska-Schwarzweller, Agnieszka |
Słowa kluczowe: | field extensions quadratic polynomials quadratic extensions |
Data wydania: | 2021 |
Data dodania: | 25-lip-2022 |
Wydawca: | DeGruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 29, Issue 4, Pages 229-240 |
Abstrakt: | In this article we further develop field theory [6], [7], [12] in Mizar [1], [2], [3]: we deal with quadratic polynomials and quadratic extensions [5], [4]. First we introduce quadratic polynomials, their discriminants and prove the midnight formula. Then we show that - in case the discriminant of p being non square - adjoining a root of p’s discriminant results in a splitting field of p. Finally we prove that these are the only field extensions of degree 2, e.g. that an extension E of F is quadratic if and only if there is a non square Element a ∈ F such that E and F(√a) are isomorphic over F. |
Afiliacja: | Christoph Schwarzweller - Institute of Informatics, University of Gdańsk, Poland Agnieszka Rowińska-Schwarzweller - Sopot, Poland |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/13667 |
DOI: | 10.2478/forma-2021-0021 |
ISSN: | 1426-2630 |
e-ISSN: | 1898-9934 |
metadata.dc.identifier.orcid: | 0000-0001-9587-8737 |
Typ Dokumentu: | Article |
metadata.dc.rights.uri: | https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ |
Właściciel praw: | © 2021 University of Białymstoku CC-BY-SA License ver. 3.0 or later |
Występuje w kolekcji(ach): | Formalized Mathematics, 2021, Volume 29, Issue 4 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
10.2478_forma-2021-0021.pdf | 285,35 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL