Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/11410
Tytuł: | Algebraic Extensions |
Autorzy: | Schwarzweller, Christoph Rowińska-Schwarzweller, Agnieszka |
Słowa kluczowe: | algebraic extensions finite extensions field of algebraic numbers |
Data wydania: | 2021 |
Data dodania: | 30-sie-2021 |
Wydawca: | DeGruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 29, Issue 1, Pages 39-47 |
Abstrakt: | In this article we further develop field theory in Mizar [1], [2], [3] towards splitting fields. We deal with algebraic extensions [4], [5]: a field extension E of a field F is algebraic, if every element of E is algebraic over F. We prove amongst others that finite extensions are algebraic and that field extensions generated by a finite set of algebraic elements are finite. From this immediately follows that field extensions generated by roots of a polynomial over F are both finite and algebraic. We also define the field of algebraic elements of E over F and show that this field is an intermediate field of E|F. |
Afiliacja: | Christoph Schwarzweller - Institute of Informatics, University of Gdansk, Poland |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/11410 |
DOI: | 10.2478/forma-2021-0004 |
ISSN: | 1426-2630 |
e-ISSN: | 1898-9934 |
metadata.dc.identifier.orcid: | 0000-0001-9587-8737 |
Typ Dokumentu: | Article |
metadata.dc.rights.uri: | https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ |
Właściciel praw: | © 2021 University of Białymstoku CC-BY-SA License ver. 3.0 or later |
Występuje w kolekcji(ach): | Formalized Mathematics, 2021, Volume 29, Issue 1 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
10.2478_forma-2021-0004.pdf | 321,07 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL