Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/7639
Tytuł: | Zariski Topology |
Autorzy: | Watase, Yasushige |
Słowa kluczowe: | prime spectrum local ring semi-local ring nilradical Jacobson radical Zariski topology |
Data wydania: | 2018 |
Data dodania: | 6-mar-2019 |
Wydawca: | DeGruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 26, Issue 4, Pages 277-283 |
Abstrakt: | We formalize in the Mizar system [3], [4] basic definitions of commutative ring theory such as prime spectrum, nilradical, Jacobson radical, local ring, and semi-local ring [5], [6], then formalize proofs of some related theorems along with the first chapter of [1].The article introduces the so-called Zariski topology. The set of all prime ideals of a commutative ring A is called the prime spectrum of A denoted by Spectrum A. A new functor Spec generates Zariski topology to make Spectrum A a topological space. A different role is given to Spec as a map from a ring morphism of commutative rings to that of topological spaces by the following manner: for a ring homomorphism h : A → B, we defined (Spec h) : Spec B → Spec A by (Spec h)(𝔭) = h−1(𝔭) where 𝔭 2 Spec B. |
Afiliacja: | Suginami-ku Matsunoki, 3-21-6 Tokyo, Japan |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/7639 |
DOI: | 10.2478/forma-2018-0024 |
ISSN: | 1426-2630 |
e-ISSN: | 1898-9934 |
Typ Dokumentu: | Article |
Występuje w kolekcji(ach): | Formalized Mathematics, 2018, Volume 26, Issue 4 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
forma_2018_26_4_003.pdf | 241,26 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL