Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/4874
Tytuł: | Introduction to Diophantine Approximation |
Autorzy: | Watase, Yasushige |
Słowa kluczowe: | irrational number approximation continued fraction rational number Dirichlet’s proof |
Data wydania: | 2015 |
Data dodania: | 15-gru-2016 |
Wydawca: | De Gruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 23, Issue 2, 101–106 |
Abstrakt: | AbstractIn this article we formalize some results of Diophantine approximation, i.e. the approximation of an irrational number by rationals. A typical example is finding an integer solution (x, y) of the inequality |xθ − y| ≤ 1/x, where 0 is a real number. First, we formalize some lemmas about continued fractions. Then we prove that the inequality has infinitely many solutions by continued fractions. Finally, we formalize Dirichlet’s proof (1842) of existence of the solution [12], [1]. |
Afiliacja: | Suginami-ku Matsunoki 6, 3-21 Tokyo, Japan |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/4874 |
DOI: | 10.1515/forma-2015-0010 |
ISSN: | 1426-2630 1898-9934 |
Typ Dokumentu: | Article |
Występuje w kolekcji(ach): | Formalized Mathematics, 2015, Volume 23, Issue 2 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
forma-2015-0010.pdf | 242,66 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL