Proszę używać tego identyfikatora do cytowań lub wstaw link do tej pozycji:
http://hdl.handle.net/11320/3699
Tytuł: | Brouwer Invariance of Domain Theorem |
Autorzy: | Pąk, Karol |
Słowa kluczowe: | continuous transformations topological dimension |
Data wydania: | 2014 |
Data dodania: | 9-gru-2015 |
Wydawca: | De Gruyter Open |
Źródło: | Formalized Mathematics, Volume 22, Issue 1, 2014, Pages 21-28 |
Abstrakt: | In this article we focus on a special case of the Brouwer invariance of domain theorem. Let us A, B be a subsets of εn, and f : A → B be a homeomorphic. We prove that, if A is closed then f transform the boundary of A to the boundary of B; and if B is closed then f transform the interior of A to the interior of B. These two cases are sufficient to prove the topological invariance of dimension, which is used to prove basic properties of the n-dimensional manifolds, and also to prove basic properties of the boundary and the interior of manifolds, e.g. the boundary of an n-dimension manifold with boundary is an (n − 1)-dimension manifold. This article is based on [18]; [21] and [20] can also serve as reference books. |
Afiliacja: | Institute of Informatics University of Białystok Sosnowa 64, 15-887 Białystok Poland |
URI: | http://hdl.handle.net/11320/3699 |
DOI: | 10.2478/forma-2014-0003 |
ISSN: | 1426-2630 1898-9934 |
Typ Dokumentu: | Article |
Występuje w kolekcji(ach): | Artykuły naukowe (WInf) Formalized Mathematics, 2014, Volume 22, Issue 1 |
Pliki w tej pozycji:
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
forma-2014-0003.pdf | 295,63 kB | Adobe PDF | Otwórz |
Pozycja ta dostępna jest na podstawie licencji Licencja Creative Commons CCL